叢書名：社會(huì)學(xué)教材教參方法系列
內(nèi)容簡(jiǎn)介: 本書源于作者多年在密歇根大學(xué)教授回歸分析的課程講義，從基本的統(tǒng)計(jì)概念講起，對(duì)線性回歸分析的基本假定、回歸中的統(tǒng)計(jì)推論和回歸診斷做了詳盡的介紹，同時(shí)還涵蓋了對(duì)很多在社會(huì)科學(xué)中實(shí)際研究非常有用的內(nèi)容，包括虛擬變量、交互作用、輔助回歸、多項(xiàng)式回歸、樣條函數(shù)回歸和階躍函數(shù)回歸等。此外，本書還涉及到通徑分析、縱貫數(shù)據(jù)模型、多層線性模型和logit模型等方面的內(nèi)容。
目錄
第1 章 基本統(tǒng)計(jì)概念
1
1.1 統(tǒng)計(jì)思想對(duì)于社會(huì)科學(xué)研究的重要性
1
1.2 本書的特點(diǎn)
3
1.3 基本統(tǒng)計(jì)概念
4
1.4 隨機(jī)變量的和與差
17
1.5 期望與協(xié)方差的性質(zhì)
17
1.6 本章小結(jié)
18
第2 章 統(tǒng)計(jì)推斷基礎(chǔ)
20
2.1 分布
20
2.2 估計(jì)
30
2.3 假設(shè)檢驗(yàn)
34
2.4 本章小結(jié)
48
第3 章 一元線性回歸
49
3.1 理解回歸概念的三種視角
50
3.2 回歸模型
51
3.3 回歸直線的擬合優(yōu)度
58
3.4 假設(shè)檢驗(yàn)
63
3.5 對(duì)特定X下Y均值的估計(jì)
65
3.6 對(duì)特定X下Y單一值的預(yù)測(cè)
66
3.7 簡(jiǎn)單線性回歸中的非線性變換
69
3.8 實(shí)例分析
71
3.9 本章小結(jié)
76
第4 章 線性代數(shù)基礎(chǔ)
78
4.1 定義
78
4.2 矩陣的運(yùn)算
80
4.3 特殊矩陣
84
4.4 矩陣的秩
87
4.5 矩陣的逆
87
4.6 行列式
88
4.7 矩陣的運(yùn)算法則
91
4.8 向量的期望和協(xié)方差陣的介紹
92
4.9 矩陣在社會(huì)科學(xué)中的應(yīng)用
92
4.10 本章小結(jié)
93
第5 章 多元線性回歸
95
5.1 多元線性回歸模型的矩陣形式
95
5.2 多元回歸的基本假定
96
5.3 多元回歸參數(shù)的估計(jì)
98
5.4 OLS回歸方程的解讀
99
5.5 多元回歸模型誤差方差的估計(jì)
101
5.6 多元回歸參數(shù)估計(jì)量方差的估計(jì)
102
5.7 模型設(shè)定中的一些問題
103
5.8 標(biāo)準(zhǔn)化回歸模型
106
5.9 CHIP88實(shí)例分析
108
5.10 本章小結(jié)
112
第6 章 多元回歸中的統(tǒng)計(jì)推斷與假設(shè)檢驗(yàn)
114
6.1 統(tǒng)計(jì)推斷基本原理簡(jiǎn)要回顧
114
6.2 統(tǒng)計(jì)顯著性的相對(duì)性，以及效應(yīng)幅度
116
6.3 單個(gè)回歸系數(shù)βk=0的檢驗(yàn)
118
6.4 多個(gè)回歸系數(shù)的聯(lián)合檢驗(yàn)
118
6.5 回歸系數(shù)線性組合的檢驗(yàn)
121
6.6 本章小結(jié)
123
第7 章 方差分析和F檢驗(yàn)
124
7.1 一元線性回歸中的方差分析
124
7.2 多元線性回歸中的方差分析
130
7.3 方差分析的假定條件
137
7.4 F檢驗(yàn)
138
7.5 判定系數(shù)增量
139
7.6 擬合優(yōu)度的測(cè)量
140
7.7 實(shí)例分析
141
7.8 本章小結(jié)
143
第8 章 輔助回歸和偏回歸圖
145
8.1 回歸分析中的兩個(gè)常見問題
145
8.2 輔助回歸
146
8.3 變量的對(duì)中
152
8.4 偏回歸圖
152
8.5 排除忽略變量偏誤的方法
155
8.6 應(yīng)用舉例
155
8.7 本章小結(jié)
160
第9 章 因果推斷和路徑分析
161
9.1 相關(guān)關(guān)系
161
9.2 因果推斷
162
9.3 因果推斷的問題
162
9.4 因果推斷的假設(shè)
163
9.5 因果推斷中的原因
167
9.6 路徑分析
169
9.7 本章小結(jié)
183
第10 章 多重共線性問題
185
10.1 多重共線性問題的引入
185
10.2 完全多重共線性
186
10.3 近似多重共線性
187
10.4 多重共線性的度量
188
10.5 多重共線性問題的處理
191
10.6 本章小結(jié)
192
第11 章 多項(xiàng)式回歸、樣條函數(shù)回歸和階躍函數(shù)回歸
193
11.1 多項(xiàng)式回歸
193
11.2 樣條函數(shù)回歸
206
11.3 階躍函數(shù)回歸
209
11.4 本章小結(jié)
215
第12 章 虛擬變量與名義自變量
217
12.1 名義變量的定義與特性
217
12.2 虛擬變量的設(shè)置
218
12.3 虛擬變量的應(yīng)用
221
12.4 本章小結(jié)
232
第13 章 交互項(xiàng)
234
13.1 交互項(xiàng)
235
13.2 由不同類型解釋變量構(gòu)造的交互項(xiàng)
236
13.3 利用嵌套模型檢驗(yàn)交互項(xiàng)的存在
242
13.4 是否可以刪去交互項(xiàng)中的低次項(xiàng)？
243
13.5 構(gòu)造交互項(xiàng)時(shí)需要注意的問題
246
13.6 本章小結(jié)
248
第14 章 異方差與廣義最小二乘法
250
14.1 異方差
250
14.2 異方差現(xiàn)象舉例
252
14.3 異方差情況下的常規(guī)最小二乘估計(jì)
253
14.4 廣義最小二乘法
256
14.5 加權(quán)最小二乘法
258
14.6 本章小結(jié)
261
第15 章 縱貫數(shù)據(jù)的分析
264
15.1 追蹤數(shù)據(jù)的分析
265
15.2 趨勢(shì)分析
283
15.3 本章小結(jié)
291
第16 章 多層線性模型介紹
294
16.1 多層線性模型發(fā)展的背景
295
16.2 多層線性模型的基本原理
296
16.3 模型的優(yōu)勢(shì)與局限
299
16.4 多層線性模型的若干子模型
299
16.5 自變量對(duì)中的問題
305
16.6 應(yīng)用舉例
308
16.7 本章小結(jié)
316
第17 章 回歸診斷
318
17.1 因變量是否服從正態(tài)分布
319
17.2 殘差是否服從正態(tài)分布
322
17.3 異常觀測(cè)案例
324
17.4 本章小結(jié)
330
第18 章 二分因變量的logit模型
331
18.1 線性回歸面對(duì)二分因變量的困境
332
18.2 轉(zhuǎn)換的方式
334
18.3 潛變量方式
339
18.4 模型估計(jì)、評(píng)價(jià)與比較
340
18.5 模型回歸系數(shù)解釋
346
18.6 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)與推斷
349
18.7 本章小結(jié)
351
詞匯表
352
參考文獻(xiàn)
381
后 記
386
作者簡(jiǎn)介：謝宇，美國密歇根大學(xué)Otis Dudley Duncan教授，同時(shí)也是密歇根大學(xué)中國研究中心、社會(huì)研究所調(diào)查研究中心、人口研究中心教授，北京大學(xué)特聘教授，北京大學(xué)中國社會(huì)科學(xué)調(diào)查中心學(xué)術(shù)委員會(huì)主席。2004年當(dāng)選美國藝術(shù)與科學(xué)院院士和臺(tái)灣“中央研究院”院士，2009年當(dāng)選美國國家科學(xué)院院士。
內(nèi)容簡(jiǎn)介本書源于作者多年在密歇根大學(xué)教授回歸分析的課程講義，從基本的統(tǒng)計(jì)概念講起，對(duì)線性回歸分析的基本假定、回歸中的統(tǒng)計(jì)推論和回歸診斷做了詳盡的介紹，同時(shí)還涵蓋了對(duì)很多在社會(huì)科學(xué)中實(shí)際研究非常有用的內(nèi)容，包括虛擬變量、交互作用、輔助回歸、多項(xiàng)式回歸、樣條函數(shù)回歸和階躍函數(shù)回歸等。此外，本書還涉及到通徑分析、縱貫數(shù)據(jù)模型、多層線性模型和logit模型等方面的內(nèi)容。作者簡(jiǎn)介謝宇，美國密歇根大學(xué)Otis Dudley Duncan教授，同時(shí)也是密歇根大學(xué)中國研究中心、社會(huì)研究所調(diào)查研究中心、人口研究中心教授，北京大學(xué)特聘教授，北京大學(xué)中國社會(huì)科學(xué)調(diào)查中心學(xué)術(shù)委員會(huì)主席。2004年當(dāng)選美國藝術(shù)與科學(xué)院院士和臺(tái)灣“中央研究院”院士，2009年當(dāng)選美國國家科學(xué)院院士。編輯推薦中文目錄 目 錄
第1 章 基本統(tǒng)計(jì)概念
1
1.1 統(tǒng)計(jì)思想對(duì)于社會(huì)科學(xué)研究的重要性
1
1.2 本書的特點(diǎn)
3
1.3 基本統(tǒng)計(jì)概念
4
1.4 隨機(jī)變量的和與差
17
1.5 期望與協(xié)方差的性質(zhì)
17
1.6 本章小結(jié)
18
第2 章 統(tǒng)計(jì)推斷基礎(chǔ)
20
2.1 分布
20
2.2 估計(jì)
30
2.3 假設(shè)檢驗(yàn)
34
2.4 本章小結(jié)
48
第3 章 一元線性回歸
49
3.1 理解回歸概念的三種視角
50
3.2 回歸模型
51
3.3 回歸直線的擬合優(yōu)度
58
3.4 假設(shè)檢驗(yàn)
63
3.5 對(duì)特定X下Y均值的估計(jì)
65
3.6 對(duì)特定X下Y單一值的預(yù)測(cè)
66
3.7 簡(jiǎn)單線性回歸中的非線性變換
69
3.8 實(shí)例分析
71
3.9 本章小結(jié)
76
第4 章 線性代數(shù)基礎(chǔ)
78
4.1 定義
78
4.2 矩陣的運(yùn)算
80
4.3 特殊矩陣
84
4.4 矩陣的秩
87
4.5 矩陣的逆
87
4.6 行列式
88
4.7 矩陣的運(yùn)算法則
91
4.8 向量的期望和協(xié)方差陣的介紹
92
4.9 矩陣在社會(huì)科學(xué)中的應(yīng)用
92
4.10 本章小結(jié)
93
第5 章 多元線性回歸
95
5.1 多元線性回歸模型的矩陣形式
95
5.2 多元回歸的基本假定
96
5.3 多元回歸參數(shù)的估計(jì)
98
5.4 OLS回歸方程的解讀
99
5.5 多元回歸模型誤差方差的估計(jì)
101
5.6 多元回歸參數(shù)估計(jì)量方差的估計(jì)
102
5.7 模型設(shè)定中的一些問題
103
5.8 標(biāo)準(zhǔn)化回歸模型
106
5.9 CHIP88實(shí)例分析
108
5.10 本章小結(jié)
112
第6 章 多元回歸中的統(tǒng)計(jì)推斷與假設(shè)檢驗(yàn)
114
6.1 統(tǒng)計(jì)推斷基本原理簡(jiǎn)要回顧
114
6.2 統(tǒng)計(jì)顯著性的相對(duì)性，以及效應(yīng)幅度
116
6.3 單個(gè)回歸系數(shù)βk=0的檢驗(yàn)
118
6.4 多個(gè)回歸系數(shù)的聯(lián)合檢驗(yàn)
118
6.5 回歸系數(shù)線性組合的檢驗(yàn)
121
6.6 本章小結(jié)
123
第7 章 方差分析和F檢驗(yàn)
124
7.1 一元線性回歸中的方差分析
124
7.2 多元線性回歸中的方差分析
130
7.3 方差分析的假定條件
137
7.4 F檢驗(yàn)
138
7.5 判定系數(shù)增量
139
7.6 擬合優(yōu)度的測(cè)量
140
7.7 實(shí)例分析
141
7.8 本章小結(jié)
143
第8 章 輔助回歸和偏回歸圖
145
8.1 回歸分析中的兩個(gè)常見問題
145
8.2 輔助回歸
146
8.3 變量的對(duì)中
152
8.4 偏回歸圖
152
8.5 排除忽略變量偏誤的方法
155
8.6 應(yīng)用舉例
155
8.7 本章小結(jié)
160
第9 章 因果推斷和路徑分析
161
9.1 相關(guān)關(guān)系
161
9.2 因果推斷
162
9.3 因果推斷的問題
162
9.4 因果推斷的假設(shè)
163
9.5 因果推斷中的原因
167
9.6 路徑分析
169
9.7 本章小結(jié)
183
第10 章 多重共線性問題
185
10.1 多重共線性問題的引入
185
10.2 完全多重共線性
186
10.3 近似多重共線性
187
10.4 多重共線性的度量
188
10.5 多重共線性問題的處理
191
10.6 本章小結(jié)
192
第11 章 多項(xiàng)式回歸、樣條函數(shù)回歸和階躍函數(shù)回歸
193
11.1 多項(xiàng)式回歸
193
11.2 樣條函數(shù)回歸
206
11.3 階躍函數(shù)回歸
209
11.4 本章小結(jié)
215
第12 章 虛擬變量與名義自變量
217
12.1 名義變量的定義與特性
217
12.2 虛擬變量的設(shè)置
218
12.3 虛擬變量的應(yīng)用
221
12.4 本章小結(jié)
232
第13 章 交互項(xiàng)
234
13.1 交互項(xiàng)
235
13.2 由不同類型解釋變量構(gòu)造的交互項(xiàng)
236
13.3 利用嵌套模型檢驗(yàn)交互項(xiàng)的存在
242
13.4 是否可以刪去交互項(xiàng)中的低次項(xiàng)？
243
13.5 構(gòu)造交互項(xiàng)時(shí)需要注意的問題
246
13.6 本章小結(jié)
248
第14 章 異方差與廣義最小二乘法
250
14.1 異方差
250
14.2 異方差現(xiàn)象舉例
252
14.3 異方差情況下的常規(guī)最小二乘估計(jì)
253
14.4 廣義最小二乘法
256
14.5 加權(quán)最小二乘法
258
14.6 本章小結(jié)
261
第15 章 縱貫數(shù)據(jù)的分析
264
15.1 追蹤數(shù)據(jù)的分析
265
15.2 趨勢(shì)分析
283
15.3 本章小結(jié)
291
第16 章 多層線性模型介紹
294
16.1 多層線性模型發(fā)展的背景
295
16.2 多層線性模型的基本原理
296
16.3 模型的優(yōu)勢(shì)與局限
299
16.4 多層線性模型的若干子模型
299
16.5 自變量對(duì)中的問題
305
16.6 應(yīng)用舉例
308
16.7 本章小結(jié)
316
第17 章 回歸診斷
318
17.1 因變量是否服從正態(tài)分布
319
17.2 殘差是否服從正態(tài)分布
322
17.3 異常觀測(cè)案例
324
17.4 本章小結(jié)
330
第18 章 二分因變量的logit模型
331
18.1 線性回歸面對(duì)二分因變量的困境
332
18.2 轉(zhuǎn)換的方式
334
18.3 潛變量方式
339
18.4 模型估計(jì)、評(píng)價(jià)與比較
340
18.5 模型回歸系數(shù)解釋
346
18.6 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)與推斷
349
18.7 本章小結(jié)
351
詞匯表
352
參考文獻(xiàn)
381
后 記
386
英文目錄暫無英文目錄序 言序 言
“社會(huì)學(xué)不像物理學(xué)。唯獨(dú)物理學(xué)才像物理學(xué)，因?yàn)橐磺薪朴谖锢韺W(xué)家對(duì)世界的理解都將最終成為物理學(xué)的一部分?！?/p>
——奧迪斯·鄧肯
我一直認(rèn)為，社會(huì)科學(xué)與物理學(xué)存在本質(zhì)上的差別。社會(huì)科學(xué)的分析單位是異質(zhì)性的或彼此區(qū)別的，而物理學(xué)的分析單位則被假定為同質(zhì)性的或可相互替換的。我將社會(huì)科學(xué)這一重要而普遍的屬性稱作“變異性原理”（Variability Principle）。
由于變異性原理的存在，社會(huì)科學(xué)要發(fā)掘出“放之四海而皆準(zhǔn)”的規(guī)律注定是困難的，甚至是不可能的，尤其在個(gè)體層次上更是如此。正因?yàn)檫@個(gè)原因，社會(huì)科學(xué)似乎是一門軟性的、不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)。這也是許多學(xué)者一直對(duì)社會(huì)科學(xué)中的定量方法提出質(zhì)疑而偏好定性方法的主要原因。
然而，那些主張定性方法的學(xué)者并沒有意識(shí)到，使定量方法遭到質(zhì)疑的特性——變異性——也同樣使定性研究遭到質(zhì)疑，甚至問題更為嚴(yán)重。例如，因?yàn)槊恳粋€(gè)分析單位都不同于另一個(gè)分析單位，建立在單一個(gè)案基礎(chǔ)上的定性研究得出的結(jié)論很可能會(huì)因案例的選擇而發(fā)生根本性的改變。
我曾說過，“盡管帶有自身的缺陷、局限和不完善，定量方法依然是理解社會(huì)及其變遷的最佳途徑。在黑格爾哲學(xué)的意義上，那些使定量社會(huì)學(xué)不可靠、成問題的特征恰恰同時(shí)使它成為研究社會(huì)現(xiàn)象的不可缺少的工具，即……變異性原則。變異是人類社會(huì)的本質(zhì)。沒有一種定量的方法，我們就無法表述這種變異性。其他可供選擇的方法，比如思辨、內(nèi)省、個(gè)人體驗(yàn)、觀察和直覺，確實(shí)也能增進(jìn)我們的理解。不過，我大膽地提出，它們能夠起到補(bǔ)充作用，但不應(yīng)取代定量方法成為當(dāng)代社會(huì)學(xué)的核心”。
本書所介紹的統(tǒng)計(jì)方法常用于描述社會(huì)現(xiàn)象的屬性、規(guī)律性以及變異性，這些方法可被納入回歸分析這一廣義范疇中。毋庸諱言，這些方法都有缺陷，因?yàn)樗鼈兌茧y以精確地反映復(fù)雜的社會(huì)現(xiàn)實(shí)，但這并不妨礙它們成為社會(huì)科學(xué)研究的有用工具。有的學(xué)生或許會(huì)有這樣的錯(cuò)覺，即社會(huì)科學(xué)研究中存在某種完美的方法，或者某些方法本質(zhì)上優(yōu)于另一些方法。事實(shí)并非如此。沒有一種完美的方案可以解決社會(huì)科學(xué)中所有方法論上的難題，也沒有哪種方法能在一切情境中都必然地優(yōu)于另一些方法。最好的方法就是最適用于既定研究情境的方法。
所有社會(huì)科學(xué)中的統(tǒng)計(jì)方法都存在這樣或那樣的缺陷。因此，對(duì)我們而言，重要的是能夠在將這些方法有效地運(yùn)用到研究情境之前就知道它們的局限以及為什么會(huì)有這些局限。在本書中，我們特別關(guān)注了社會(huì)科學(xué)應(yīng)用中各種統(tǒng)計(jì)方法的局限性以及在適用條件下改進(jìn)這些方法的途徑。權(quán)衡取舍在實(shí)踐中普遍可見，因此，我希望學(xué)生們能夠以靈活的思維來學(xué)習(xí)這些統(tǒng)計(jì)方法。通常，方法論上更大的解釋力來自更多的信息——或是更豐富的數(shù)據(jù)，或是更強(qiáng)的理論基礎(chǔ)。1996年，我在《美國社會(huì)學(xué)雜志》上評(píng)論Charles Manski 發(fā)表于1995年討論社會(huì)科學(xué)中識(shí)別問題的著作時(shí)，曾指出，“當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)不足時(shí)，我們只有通過強(qiáng)假定來獲得清晰的結(jié)果。統(tǒng)計(jì)學(xué)中沒有免費(fèi)的信息。要么你收集它，要么你假定它”。
本書是根據(jù)我于2007年夏季在北京大學(xué)—密歇根大學(xué)學(xué)院舉辦的“調(diào)查方法與定量分析實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目”中教授回歸分析課程時(shí)的講義編寫而成。我知道，目前中國國內(nèi)有關(guān)回歸分析的教材、專著和譯著不勝枚舉，這些著作都為中國學(xué)生與研究者了解和學(xué)習(xí)回歸方法提供了有益的幫助。我認(rèn)為，在社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域，一本好的定量研究教材，既要涵蓋量化研究與統(tǒng)計(jì)方法的重要理論，又要將方法原理與示范案例緊密相聯(lián)，與此同時(shí)，對(duì)中文教材而言，最好還能結(jié)合中國的實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)，以幫助讀者對(duì)這些方法有更全面、更深入的了解。這本書是以CHIP88數(shù)據(jù)作為主要的示例數(shù)據(jù)，之所以選用該數(shù)據(jù)，一方面是因?yàn)槲以?996年與韓怡梅合作的文章中使用過這一數(shù)據(jù)，對(duì)其有較為詳細(xì)的了解；另一方面是因?yàn)镃HIP88數(shù)據(jù)也是許多其他學(xué)者做中國研究時(shí)常用的數(shù)據(jù)來源，因?yàn)樵摂?shù)據(jù)的全部原始個(gè)案和相關(guān)技術(shù)文檔均可公開獲得。我希望，借助對(duì)CHIP88原始數(shù)據(jù)所做的實(shí)例分析，讀者既能將回歸方法的基本原理和應(yīng)用場(chǎng)合牢記于心，同時(shí)也能結(jié)合中國的實(shí)際研究數(shù)據(jù)來從事規(guī)范的社會(huì)科學(xué)定量研究。
這本書是許多人共同努力的成果。王廣州教授在協(xié)調(diào)初稿寫作階段起了重要作用，我課堂上的六位學(xué)生——宋曦、劉慧國、王存同、李蘭、傅強(qiáng)、巫錫煒，根據(jù)講義編寫了本書初稿中的部分章節(jié)。作為本身就有很強(qiáng)學(xué)術(shù)取向的學(xué)生和學(xué)者，這七人均是本書的合作者。我也從於嘉、賴慶、穆崢、周翔、黃國英、陶濤、任強(qiáng)、張春泥、程思薇在本書初稿讀校的參與中獲益良多。后記中細(xì)述了他們對(duì)本書所做的貢獻(xiàn)。我對(duì)這些參與者的出色工作，還有歷時(shí)三年的編寫過程中他們同我的友誼以及對(duì)我的支持表示深深的感謝。對(duì)本書可能仍然存在的紕漏，我將獨(dú)立承擔(dān)責(zé)任。
本書的出版也得益于社會(huì)科學(xué)文獻(xiàn)出版社的支持與鼓勵(lì)。我在此感謝該社的謝壽光社長(zhǎng)和楊桂鳳編輯。正是他們致力于為中國社會(huì)科學(xué)界出版學(xué)術(shù)書籍的決心與付出鼓舞著我完成此書。
在此，還要感謝北京大學(xué)長(zhǎng)江學(xué)者特聘講座教授基金和密歇根大學(xué)Fogarty基金的資助。
最后，我還要感謝在我學(xué)術(shù)生涯中歷經(jīng)的無數(shù)老師與學(xué)生。他們讓我知道，我對(duì)回歸分析的理解仍舊有限。如果要論及此書的價(jià)值的話，它反映的是那些曾與我合作或共過事的人的集體智慧。我深知，與他們的合作和共事是我的幸運(yùn)。
謝 宇
于安娜堡，2010年5月20日